На учет по месту жительства Вы можете встать любом случае. Для того, чтобы это было бесплатно, достаточно иметь действующий полис обязательного медицинского страхования (ОМС), который может быть получен по месту прописки или работы.
Полис ОМС действует на всей территории РФ. 

На обратной стороне полиса есть памятка для застрахованных и вот что там написано:
Для неработающих граждан, в том числе пенсионеров, инвалидов, учащихся, детей, домохозяек, безработных полис ОМС выдается по месту жительства в пунктах выдачи полисов ОМС при предъявлении паспорта.

Администрацию? Это в Балашихе? Они по закону не имеют права отказать.
Интересно. Я пока только на детей здесь получила полисы, но в ближайшее время как раз начну заниматься получением полиса для себя, посмотрим, что скажут.
До этого у меня был полис, который я без проблем получила, как неработающая, по месту своей прежней прописки.

Не так давно брат получал в Балашихе и без проблем.

У меня было иначе, я вставала на учет с "левым"полисом 2 раз: в Москве и в Красногорске и оба раза удачно и без проблем.
Из регистратуры меня с моим иногородним полисом послали в кабинет, в котором принимала их страховая компания, там они этот полис зарегистрировали у себя и все, при этом временной регистрации не нужно, а вот насчет разрешения главврача, не помню, но точно "регистрация моего полиса" заняла не более 10 мин.
Я думаю, что в регистратуре пытаются навязать платные услуги иногородним, поэтому и пытаются требовать регистрацию, хотя не имеют права.
Кстати, в нашей поликлинике прочитала на стене, что иногородние обслуживаются бесплатно при наличии паспорта и полиса.
В любом случае - это закон, отказать права не имеют.

Меня без проблем прекрипили к поликлинике в Москве по прописке мужа. Пришла к главврачу с двумя паспортами и своим полисом, 10 мин и все готово.

 Поликлиника № 4     
 Московская обл., г. Балашиха, Солнечная ул., 8 
  т.: +7(495)5231402